科目： 来源：不详 题型：解答题

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=_____ .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算： +×30°

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米， 两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．
小题1:求坡屋顶高度CD的长度；
小题2:求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
DF=BE=BC=1．

小题1:求证：CE＝CF；
小题2:若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
小题3:在（2）的条件下，求GC的长度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且
S_l = 4,  S₂ =12,则S₃ =_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．