科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°＝           ．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值
 A

 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60,测得BC＝7m，则桥长AB＝   m（结果精确到1m =1.414 =1.732）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分7分）
如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度数．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题6分）
上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？.

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分6分)
如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O
于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半
径为10，sin∠COD=.

求：（1）弦AB的长；
（2）CD的长；

科目： 来源：不详 题型：填空题

将半径为10cm，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底
面的夹角的正弦值是         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（1）计算：．
（2）解不等式组

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题共两小题，每小题6分，满分12分）
（1）计算：
（2）解分式方程：