（2011•攀枝花）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为．
（1）求证：∠ACD=30°；
（2）DE的长度．

（本小题满分10分）如图，小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内，她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。
（计算结果保留根号）

如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（   ）

A．6sin15°cm

B．6cos15°cm

C．6tan15° cm

D．cm

如图4，的正切值为（   ）．

A．

B．

C．3

D．2

（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=       ，
在△ACD中，sin∠CAD=       ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=_____  ，sinA=____

(9分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计
示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据
下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，
tan28º≈0.53)．

（本小题满分12分）
如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

图（1）                 备用图                 备用图

如图，已知一坡面的坡度，则坡角为           （　　）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分7分）
(1)（3分）（2）解方程：解不等式组
（2）（4分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．