如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=

x2+y2

，那么定义：∠α的正弦sinα=

y

r

，∠α的余弦cosα=

x

r

，∠α的正切tanα=

y

x

．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，

3

），则x=-1，y=

3

，r=

(-1)2+( 3 )2

=2；sin120°=

y

r

=

3

2

，cos120°=

x

r

=-

1

2

，tan120°=

y

x

=

3

-1

=-

3

根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．

如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 2

D． 3 3

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，则下列关系中错误的是（　　）

A．a=b•tanA

B．b=a•cotA

C．b=c•cosA

D．c=a•sinA

已知△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=（　　）

A．sinB

B．cosB

C．tanA

D．cosA

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）

A．A 3 3

B． 2 3 3

C． 5 3 3

D．5 3

在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（　　）

A． 5 13

B． 12 13

C． 5 12

D． 12 5

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（　　）

A． 4 3

B． 3 4

C． 3 5

D． 4 5

如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=______．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

5

13

，BC=15，则AB=______，cosA=______．

在△ABC中，BC=5，AB=13，则sinA=（　　）

A． 5 13

B． 12 13

C． 5 12

D．不能确定