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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BC=DC，过点C作CE⊥AD的延长线于点E．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，AC=8，求tan∠DCE的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
    即：数学公式，
    在Rt△ACD中，∵数学公式，
    ∴CD=bsinA
    ∴数学公式．①
    即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
    如图2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
    ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
    数学公式，
    即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
    请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
    （1）______
    （2）利用这个结果计算：sin75°=______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C旋转，使点D落在AB上，连接AE，则sin∠AED=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）一个角的余角比它的补角的数学公式还少40°，求这个角的余角及补角的度数．
    （2）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b-c．要求：不写画法，但保留画图痕迹．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    先化简再求值：数学公式，请你选一个自己喜欢的a值求式子的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    （-45）+（+23）=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为________，面积S=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE=数学公式S四边形ABMC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解下列方程组：
    （1）数学公式；
    （2）数学公式；
    （3）数学公式；
    （4）数学公式．

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