请同学们试一试：
（1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
（2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．）下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
（3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．

如图，是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心．

已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a-b（简要写出画法，保留作图痕迹）．

太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．

作图题：
（1）在两条公路的交叉处有两个村庄C、D，政府想在交叉处的内部建一座加油站P，并且使加油站到村庄C、D的距离和两条公路的距离相等．
（2）请你作出下图中△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′．（两题均保留作图痕迹，不写作法）

已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

如图所示，已知两条铁路的交叉点为O．一次军事演习中，红、蓝两军分别驻扎在铁路两旁的M、N处，要在两铁路间建一个军需供应站A，并使A到两条铁路距离相等，到M、N两点的距离相等，请你在图中标出这一军需供应站的位置．

以给定的图形“○○、△△、”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其它的图形吗请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．

解说词：______解说词______．

如图，A、B是两个工厂，L₁、L₂是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P．

如图：
（1）过C点画直线EF∥AB．
（2）过A、B两点分别画AP⊥EF，BQ⊥EF，垂足分别是P、Q．
（3）说明AP与BQ的位置关系及理由．