如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是

1. A.
   S_?ABCD=4S_△AOB
2. B.
   AC=BD
3. C.
   AC⊥BD
4. D.
   ?ABCD是轴对称图形

如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
已知：在四边形ABCD中，________，________．（填序号，写出一种情况即可）　
求证：四边形ABCD是平行四边形．

因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，书的价钱和邮费要通过邮局汇款．相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示．
（注：总费用=总书价+总邮费+总汇费）

数量	折扣	邮费	汇费
不超过10本	九折	6元	每100元汇款需汇费1元 （汇款不足100元时按100元汇款收汇费）
超过10本	八折	总书价的10%	每100元汇款需汇费1元 （汇款不足100元的部分不收汇费）

（1）若一次邮购8本，共需总费用为______元．
（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．
①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为1128元时，共邮购了多少本书？
②若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．

已知a是整数，且，则a的值是________．

完成下列推理：
（1）如图，若AB∥DE，则∠1=______
根据是______；
若AE∥DC，则______=∠2
根据是______．
（2）如图，若∠4=∠B，则______∥______，
根据是______．
若∠AEC+∠C=180°，则______∥______，
根据是______．

某运动鞋专卖店，欲购进甲、乙两型号的运动鞋共100双，若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元，若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元．
（1）求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元？
（2）甲型号运动鞋每双售价为260元，乙型号运动鞋每双售价为220元，要满足进鞋资金不超过17500元，当100双运动鞋全部售出后，利润不低于7800元，鞋店经理有几种进货方案？

一元二次方程x²-2x-a=0的一个根是-1，则另一个根是________．

2011年国务院发布了关于进一步做好房地产市场调控工作有关问题的通知，各地相继上台购房限购令，房价也随之出现了大幅的下跌，但从大多数楼盘实际售价来看，房价仍然维持在高位．某网站公布了无锡市一项针对2012年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）的一部分．

若8000～9000可接受价位所占比例是10000以上可接受价位所占比例的5倍，请根据统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）则这两个可接受价位所占的百分比分别为______；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是______；
（4）如果2012年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50 000人，试估计这些有购房需求的人中可接受10000元/平方米以上的人数是______．

音乐家和数学家们经过长期合作研究并发现：琴弦所发出声音高低取决于琴弦的长度，如果几根琴弦长度之比能表示成整数的比，则它们发出的声音就很和谐．如三根弦长之比为15：12：10，它们发出的声音就是简谱中的1、3、7．经过计算表明这三个数的倒数有如下关系：，这样的三个数我们称之为一组和谐数．假设现有一组和谐数：x、6、4，则x的值为________．

如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=ax²（a＞0）上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为________．