科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，为直线上一动点，将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点；

（1）当点在线段上运动（不与重合）时，求证：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为，线段的长度为，求出关于的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。
（3）直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（    ）

A．   B．   C．  D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，
建立平面直角坐标系．已知为上一动点，点以1cm/s的速
度从点出发向点运动，为上一动点，点以1cm/s的速度从点出发向点运
动．

(1)试写出多边形的面积()与运动时间()之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，当多边形的面积最小时，在坐标轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在某一时刻将沿着翻折，使得点恰好落在边的点处．求出此时时间t的值．若此时在轴上存在一点在轴上存在一点
使得四边形的周长最小，试求出此时点点的坐标.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是            ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求这个四边形的面积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（    ，    ）；点（     ，    ）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图2，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4则位似中心的坐标是

A．（－2，2）

B．（－2，2）

C．（－4，4）

D．（0 ，0）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，分别以△ABC的两条边为边做平行四边形，所做的平行四边形有____   __个；
平行四边形第四个顶点的坐标是              .