科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

有公路l₁异侧、l₂同侧的两个村庄A，B，如图．高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，符合条件的服务区C有（　　）处．

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线l₁、l₂、l₃表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有______处．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=______；设∠AOB=2a，则∠AMO=______（填含a的代数式），∠AMO与∠BMO=______（填“相等”或“不相等”）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=4，则DF等于______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（　　）

A．AC=AE

B．CD=DE

C．CD=DB

D．AB=AC+CD

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
（1）求证：∠ECD=∠EDC；
（2）若∠AOB=60°，OE=8，试求EF的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（　　）

A．BD+ED=BC

B．DE平分∠ADB

C．AD平分∠EDC

D．ED+AC＞AD