科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，则AC长为（　　）

A．2.5cm

B．3cm

C．3.5cm

D．4cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，则∠CBD=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，如图2，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠CAB的平分线AD交BC于D，点D到AB的距离为20，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=

1

2

（AD+AB）．问：∠1和∠2有何关系？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ACD=∠B

B．CH=CE=EF

C．AC=AF

D．CH=HD

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图AC、BC是△AOB的两个外角∠MAB和∠NBA的平分线，C为交点，已知，∠AOB=50°，
则∠COB=______度．