科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，
（1）求证：AB=AC+CD．
（2）如果BD=4，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
证明：BE=CF；（提示：连接线段BD、CD）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=

3

，则PE=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=8cm，BC=5，BD=3cm，则△ABD的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（　　）

A．1

B．2

C． 4 3 3

D．2 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C和D，证明：PC=PD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（　　）

A．18

B．32

C．28

D．24