科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=30cm，CD：AD=3：2，则点D到BC的距离等于______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ACD=∠B

B．CE=EF

C．AC=AF

D．CG=GD

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点D为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：OA⊥OC；
（3）求证：AB+CD=AC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，请你判断∠A与∠DBC之间的数量关系并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
试证明点P在∠AOB的平分线上．