科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=______°．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分线与边AB的中垂线恰好相交于BC边上的点D，且DC=2．则∠C=______，点D到AB边的距离DE=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若△ABC的周长是20cm，△ACD的周长是13cm，则边BC的长度为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于

1

2

AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）直线MN与线段AB的关系是怎样的？为什么？
（2）若△ADC的周长为10，AB=7，求△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=______cm，AC=______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠B=28°，那么∠CAD=______度．