科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　）

A．16cm，40°

B．8cm，50°

C．24cm，50°

D．8cm，40°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；
（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（　　）

A．AD=DB

B．DE=DC

C．BC=AE

D．AD=BC

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE．已知∠CBE=40°，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
（1）试找出图中相等的线段，并说明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）

A．6.5cm

B．13cm

C．26cm

D．15

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．