科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=

1

2

BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm，BC=5cm，则△DBC的周长是______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AD⊥BC，BD＞CD，求证：AB＞AC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长是（　　）

A．16

B．22

C．26

D．21

科目： 来源：不详 题型：解答题

附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF的度数为______；若BC=12，则△AEF周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分线交BC于D，若BC=12，求BD的长．