科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（　　）

A．18°

B．36°

C．60°

D．72°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于
（　　）

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交ACA于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是（　　）

A．20cm

B．24cm

C．26cm

D．27cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCD的周长等于（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中AB的垂直平分线DE与AC相交于点E，与AB相交于点D，∠AED=30°，AG平分∠BAC交DE于点G，AD=4cm，连接BE，下列说法中不正确的是（　　）

A．DG=2cm

B．BE=8cm

C．AE=BE

D．AG=EG

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　）

A．50°

B．75°

C．80°

D．105°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE，分别交BC、AB于点D、E，AD平分∠BAC．
（1）写出图中相等的线段，并说明相等的理由．（写出三组，即可得满分）
（2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．
求证：EF=2DE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是（　　）cm．

A．3

B．4

C．5

D．2