如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．

在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；
求证：DF=DC．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。

（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　 　．

如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是　　　　．

矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=5cm，则BD=　 　．

如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，则∠AEF=　   　度．

如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=　 　．

一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是　 　cm．

矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为       ．