把一边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．

(1)要使折成的长方形盒子的底面积为324 cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？

(2)折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

解方程：

①x²＝3x

②2x²－3x＋1＝0．

已知x₁、x₂为方程x²＋3x＋1＝0的两实根，则(1)x₁＋x₂＝________(2)x₁³＋8x₂＋20＝________．

计算：＝________．

用配方法解方程x²－2x－5＝0时，原方程应变形为

A．

(x－2)²＝9

B．

(x＋2)²＝9

C．

(x＋1)²＝6

D．

(x－1)²＝6

如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，且DF∶CF＝1∶3，连接EF并延长交BC的延长线于点G，

(1)求证：△ABE～△DEF

(2)若正方形的边长为4，求BG的长．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m³)是体积v(单位：m³)的反比例函数，它的图象如图所示．

(1)求ρ与v之间的函数关系式；

(2)求当v＝10 m³时气体的密度ρ．

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

函数中自变量行动取值范围是

A．

x≤2

B．

x＝3

C．

x＜2且x≠3

D．

x≤2且x≠3

如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF＝5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段F交边AD于点G．

(1)判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论．

(2)在折叠过程中，不重叠部分(阴影图形)的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由．

(3)当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围．