一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行60km，则迟到1h；若每小时行90km，则提前40min到达，甲、乙两地之间的距离是多少？

植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是

1. A.
   两点之间线段最短
2. B.
   两点之间直线最短
3. C.
   两点确定一条射线
4. D.
   两点确定一条直线

已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为________；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________．（结果都保留π）

如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，…，P_n，它们的横坐标分别是1，2，…，n，过这些点分别向x轴作垂线，垂足分别为A₁，A₂，…，A_n．连接P₁O，P₂A₁，…，P_nA_n-1．图中构成了n个小三角形，其面积自左向右分别记为S₁，S₂，…，S_n，则S_n=________．

已知关于x的一元一次方程2x-10=-m|x|的解是一个正整数，求m的取值．

如图，四边形ABCD是一个长方形，内有两个相邻的正方形，大、小正方形的边长分别为a、b．则图中阴影部分的面积为________．

2008年5月起，某城市的列车平均提速60千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列车平均速度是多少？
（Ⅰ）设提速前列车的速度为x千米/小时．
（1）提速后列车的平均速度为______千米/小时；
（2）提速前火车行驶400千米用的时间为______小时；
（3）列车提速后行驶（400+50）千米所用的时间为______小时．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的假设列出方程，并求出问题的解．

关于x的一元二次方程x²+mx+2=0的一个根为1，则方程的另一根为________．

有三张背面完全相同的纸牌，其正面分别为正三角形、圆和平行四边形，将这三张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．
（1）用列表法或画树状图写出两次摸出纸牌的正面出现的所有可能的结果；
（2）求两次摸出的纸牌正面都是中心对称图形的概率．