如图，一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两蜗牛相距15个单位长度．已知蜗牛A、B的速度比是1：4，（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上（图1）标出A、B从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间？
（3）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C也同时从蜗牛B的位置出发向蜗牛A运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到B追上A时，蜗牛C立即停止运动．若蜗牛C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

设抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两个不同的点A（-l，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式：
（2）问抛物线上是否存在一点M，使得S_△ABM=2S_△ABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交抛物线于另一点E．
①求tan∠ABD的值：
②若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A₁，A₂，A₃，…，A_n，A_n+1，若A₁的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A₁，A₂，A₃，…，A_n，A_n+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁=________，S₁+S₂+S₃+…+S_n=________．

计算题：
（1）；
（2）．

直立放置在水平面上的圆柱形状物体的三视图是下列图中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点，AD⊥BC，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作AG∥BE交CB的延长线于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若直径BC=2，求线段AF的长．

若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为________．

小明随意将一枚1元和一枚5角的硬币同时抛出，着地时两枚硬币都是正面朝上的概率是________．

有个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间（不包括50和70）．
（1）设个位数字为x，则这个两位数为______；（用含x的代数式表示）
（2）求出这个两位数．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧的什么位置时，才能使AD²=DE•DF．为什么？