如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则△PDE的周长为________．

如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是________度．

已知两数6和-9，这两个数的相反数的和是________，两数和的相反数是________．

盈利600元记作+600元，则-500元表示________．

下列说法正确的是

1. A.
   经过三点可以作一个圆
2. B.
   顶点在圆周上的角叫做圆周角
3. C.
   平分弦的直径垂直于弦
4. D.
   同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等

如图，抛物线y=-x²+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反比例函数（x＞0，k是常数）的图象经过抛物线的顶点D．
（1）求抛物线和反比例函数的解析式．
（2）在线段DC上任取一点E，过点E作x轴平行线，交y轴于点F、交双曲线于点G，联结DF、DG、FC、GC．
①若△DFG的面积为4，求点G的坐标；
②判断直线FC和DG的位置关系，请说明理由；
③当DF=GC时，求直线DG的函数解析式．

某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为______度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）估计育才中学现有的学生中，有______人爱好“音乐”．

在图中的网格中画△DEF，使得△ABC≌△DFE．

计算：
（1）40÷（-8）+（-3）×（-2）²+17
（2）．

如图（1）所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，且OB=OC，又tan∠ACO=．
①求这个函数的表达式．
②经过C．D两点的直线与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点F的坐标．
③如图（2）所示，若G（2，t）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求此时P点的坐标和△APG的最大面积．