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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    ①在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=30°，求∠NMB的大小．
    ②如果将①中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小．
    ③你感到存在什么样的规律性？试证明．（请同学们自己画图）
    ④将①中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为P．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）顶点P的坐标为______；此抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______；
    （3）若抛物线与y轴交于C点，求△ABC的面积；
    （4）在x轴上方的抛物线上是否存在一点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    我国陆地面积居世界第三位，约为9 597 300平方千米，用科学记数法把这个数可表示为________平方千米．（结果保留三个有效数字）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料再回答问题：
    对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
    而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
    一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
    问题：
    （1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于______对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
    （2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③数学公式；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有______，关于原点对称的有______（只填序号）．
    （3）请你写出一个我们学过的函数关系式______，其图象关于直线y=x对称．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某自来水厂为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下调整：每月每户用水不超过10吨部分，按1.8元/吨收费；用水量超过10吨而不超过15吨的部分，按2.5元/吨收费；用水量超过15吨的部分按3元/吨收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用水量的数学公式按原水费1.5元/吨收费，用水量的数学公式按调价后的分段计价办法收费．已知在调价当月王老师家用水量按原价部分所付的水费为18元．请你帮助王老师求出在调价后当月共需付水费多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    证明，无论a取何值，关于x的一元二次方程x2-（2a-3）x+a-3=0都有两不相等的实数根．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    等式数学公式成立的条件是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    我市今年参加中考的学生数为64 397人，把这个数保留两个有效数字可记为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一个手机经销商计划购进某品牌的A、B两款手机40部，每款手机至少要购进8部，且购机款不超过30000元．设购进A型手机x部，两款手机的进价和预售价如下表所示：
    手机型号 A型B型
    进价（元） 900 700
    预售价（元） 1200 950
    （1）用含x的式子表示购进B型手机的部数；
    （2）设所购进手机全部售出，综合各种因素该经销商在购销这批手机过程中需要付出各种费用共1000元，求手机全部售出后的利润y（元）与x（部）间的函数关系式． （注：预估利润=预售总额-购机款-各种费用）
    （3）求购买A、B型手机各多少部时利润最大？

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