∵


…
∴计算：…
=
=1
=
理解以上方法的真正含义，计算：．

如图，已知0A⊥m，OB⊥m，所以OA与OB重合，其理由是

1. A.
   过两点只有一条直线
2. B.
   过一点只能作一条垂线
3. C.
   经过一点只有一条直线垂直于已知直线
4. D.
   垂线段最短

附加题：在公式（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）²=1²+2×1+1（2+1）²=2²+2×2+1（3+1）²=3²+2×3+1
…（n+1）²=n²+2n+1
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=______；（用含有n的代数式表示）
（2）试证明你的猜想结果．

在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你画出所有斜边不同的可能的直角三角形，并写出所有可能的直角三角形斜边的长．

如图，已知正方形ABCD，点P为BC边上一点，作∠APE=45°，交CD的延长线于点E，连接AC交PE于F．
（1）求证：PE=PA；
（2）点G在AF边上，且∠PGE=135°，连接DG交PE于N，若PB=3，CF=4，求线段NG的长．

已知A、B、O三点在同一直线上，在AB的同侧分别作∠AOC=80°，∠BOD=50°，求∠COD的度数．

当整数x取何值时，分式的值是整数？

写出一个函数解析式，使它经过点A（1，-2）

________．

某村小麦种植面积是a亩，水稻种植面积比小麦种植面积多5亩，玉米种植面积是小麦种植面积的3倍．
（1）玉米种植面积与水稻种植面积的差为m，试用含口的整式表示m；
（2）当a=102亩时，求m的值．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，试判断四边形AEDF的形状？并说明理由．