已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，
（1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；
（2）如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．

在式子，，，4，，，中，分式的个数有

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC的周长为20cm，△ACD的周长为14cm，则AD=________．

直接写出不等式的解集．
（1）x+3＞7的解集是______；
（2）3x＜9的解集是______；
（3）x-3≥0的解集是______；
（4）2x＜-6的解集是______．

为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式________．

如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，F是正方形外一点，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
（1）求证：EC=FC；
（2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求tan∠FBE的值．

利用如图所示的图案，通过下列变换设计图案，使所设计的图案中包含4个这样的基本图案
（1）通过平移设计图案；
（2）通过旋转设计图案．

计算：

点P是等边△ABC内一点，且PA=2，，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）

如图，三条直线相交于一点，若∠1=60°，∠2=40°，则∠3=________度．