如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证，△DEF是等边三角形．

下列语句中，正确的是

1. A.
   无理数与无理数的和一定还是无理数
2. B.
   无理数与有理数的和一定是无理数
3. C.
   无理数与有理数的积一定仍是无理数
4. D.
   无理数与有理数的商可能是有理数

耐心做一做，你一定能行：
（1）计算：3a³b²÷a²-b（a²b-3ab-5a²b）；
（2）因式分解：n²（m-2）-n（2-m）．

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为

1. A.
   51
2. B.
   70
3. C.
   76
4. D.
   81

抛物线y=（1-m）^m+3-1的开口向________．

如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度．请根据小虎计算出大厦的高BC．

在图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形．

已知反比例函数y=，当m________时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m________时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大．

如果三条线段a、b、c可组成三角形，且a=3，b=5，c为偶数，则c的值为________．

如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于________．