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科目: 来源: 题型:解答题

如图所示,已知E、F为AB、AC上的点,且BF⊥AC,CE⊥AB,BD=CD,
求证:点D在∠BAC的角平分线上.

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科目: 来源: 题型:填空题

数学公式数学公式是同类二次根式,则a可以取值为________(只需写出2个符合条件的不同a值).

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如图,在平面直角坐标系中,方格纸中有一个三角形ABC,且各顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-3,2),C(-1,-1),在同一方格纸中
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并求出点A1、B1、C1的坐标;
(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,试作出△ABC旋转后的△A2B2C.

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如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB于点E,点F在弧AC上,若∠BCD=32°,则∠AFD的度数为________.

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如图,等腰△ABC中,∠A=36°,CD平分∠ACB交AB于D,则图中等腰三角形的个数是________个.

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为了美化环境,计划将一个边长为4米的菱形草地ABCD分割成如图所示的四块,其中四边形AEPM和四边形NPFC均为菱形,且∠A=120°,若AE的长为x米,四边形BEPN和四边形DMPF的面积和为S平方米.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时S最大,并求出最大值.
[参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-数学公式时,y最大(小)值=数学公式].

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因式分解:
(1)x3-25x           (2)x2+4x+4             (3)-3mn2+12mn-12m
(4)(x2-6)2-6(x2-6)+9    (5)9x2(a-b)+y2(b-a)      (6)y2-y-20.

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正方形ABCD的边长为1.如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,那么tan∠BAD′=________.

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如图:DE⊥AB,CF⊥AB,大坝横截面迎水坡AD的坡比为3:2,背水坡BC的坡比为1:2,坡高52米,坝顶宽10米,求大坝截面周长.(精确到0.1米)

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如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN且BM=DN.

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同步练习册答案