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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）．
    （1）当t=1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；
    （2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切并写出此时点P和点Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP+NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积．
    （1）请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
    （2）当x=2m时，求种菜的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE．
    （1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）如果EF=3cm，求CF的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．
    （I）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （II）当k=10时，方程的两根之和为________，两根之积为________
    （III）若方程的一个根是-1，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
    （1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
    （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件________；若用“ASA”证明，还需添加条件________；若用“AAS”证明，还需添加条件________；图中除△ABD≌△ACE之外，还有△________≌△________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=数学公式，BC=2，则tanB=______；
    （2）已知sinα•cos30°=数学公式，则锐角α=______度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知线段a、b，且a＞b，求作△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高AD=b．

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