如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

作一个四边形，使其与已知四边形ABCD的位似比为1：2，不写作法，保留作图痕迹．（请以O点作为位似中心）．

求n个________因数a的积的运算叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做________．记作“aⁿ”’，读作a的n次________，其中底数是________，指数是________．

如图1是脚踏式垃圾桶，图2是它的内部结构示意图．当用脚将点A踩至地面点A′处时，水平横杆AB，竖杆BC就借助支点O和活动轴心（点B，点C）移到A′B′，B′C′位置，并将水平桶盖DE顶至DE′位置，即桶盖被打开．图中DE⊥B′C′，垂足为点F，设计要求是∠C′DF至少为75°．已知AO=8.5cm，OB=17cm，竖杆BC与垃圾桶左侧外壁之间的距离DC=0.48cm，水平横杆AB到地面的距离为1.3cm．问：这个脚踩式垃圾桶符合设计要求吗？请说明理由．

如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为________米．

一个数是-8，另一个数是-6的相反数，那么这两个数的积为

1. A.
   48
2. B.
   -14
3. C.
   -48
4. D.
   14

如图，已知等边△ABC中，D是BC上一点，△DEB为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE的延长线交于点N，再连接MN．
求证：△BMN是等边三角形．

．

用“如果…，那么…”的形式把命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题写出来________．

已知：（m-2）a²b^|m+1|是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，
（1）m²-2m+1；
（2）（m-1）²．