如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则sin∠ABO的值等于________．

一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，3，从中随机取出一个小球，用a表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用b表示此次所取出小球上的数字，构成函数y=ax-2和y=x+b（a≠b），则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的概率为________．

探究：如图（1），在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC，EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用：以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为______．
推广：以?ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求?ABCD的面积？

图中一共有________个三角形；从大小判断，图中青蛙可以落在n个三角形内，则n=________．

如图，在△ABC中，已知AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠B=________，∠ACD=________．

（1）计算：3²-（π-3.14）⁰+|-2|；　　　　
（2）化简：（a+3）²-a（a+3）．

如图，在4×5的方格中，A、B为两个格点，再选一个格点C，使∠ACB为直角，则满足条件的点C个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

观察下列等式：
1、3²-1²=4×2；
2、4²-2²=4×3；
3、5²-3²=4×4；
4、²-²=×；
…
则第4个等式为________，第n个等式为________．（n是正整数）

已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，且∠AED=∠ABC．
求证：△AED∽△ABC．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE=CD．则DB和DE是否相等？为什么？