计算 ．

如图已知矩形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于点E，AD=8，AB=4．
（1）求证：BE=DE；
（2）求AE的长；
（3）若过点E作EF⊥BD于F，求EF的长．

计算：
（1）
（2）．

当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？

如图，正比例函数y₁=k₁x与一次函数y₂=k₂x+b的图象交于点A，则方程组的解是________．

一个正方形的面积为12，估计该正方形边长应在

1. A.
   2到3之间
2. B.
   3到4之间
3. C.
   4到5之间
4. D.
   5到6之间

小明做了一个转盘，转盘上的指针一头粗一头细，小明将转盘挂在垂直于地面的墙壁上．
（1）若将指针固定，转动转盘，则指针细的一头指向红色的概率是多少？
（2）若将转盘固定（如图，红色朝上），转动指针，那么指针细的一头指向红色的概率和第一个问题中的概率一样吗？为什么？

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为________．

在一次晚会上玩飞镖游戏，靶子设计如图所示，从里到外的三个圆的半径比为1：3：4，则打中阴影部分的概率为________．

甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C，则∠BAC=________．