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科目: 来源: 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求线段AC的长.

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计算:数学公式

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先化简,再在表格中选一个合适的值代入计算:数学公式

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科目: 来源: 题型:解答题

如图,AB在⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30度.
(1)CD是⊙O的切线吗?说明你的理由;
(2)AC=______,请给出合理的解释.

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如图,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,求证:AM=GH.

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科目: 来源: 题型:解答题

邹城市第八中学开展了“孝敬父母,从做家务事做起”的活动.为了解活动实施情况,专家组在22中随机抽取了七、八、九三个年级的学生共150名,调查他们一周(按七天计算)做家务所用的时间(单位:小时),得到一组数据,绘制成下表.请根据该表完成下列问题.
时间(单位:小时)0.5~1.01.0~1.51.5~2.02.0~2.5
人     数7248237
(说明:0.5~1.0包括0.5,但不包括1.0,其余同理)
(1)根据上表的数据补全条形统计图;
(2)写出这组数据的中位数落在什么范围内?
(3)根据以上信息判断,被调查的150名学生中,每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生所占的百分比是多少?
(4)若全县约有10000名初中生,请估计每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生人数;
(5)根据以上信息,请你提出一条积极合理的建议.

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科目: 来源: 题型:填空题

从1,2,3,…,14,15这15个整数中任取一个数记作a,那么关于x的方程ax=15x-24的解为整数的概率为________.

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如图,已知抛物线数学公式,等边△ABC的边长为数学公式,顶点A在抛物线上滑动,且BC边始终平行水平方向,当△ABC在滑动过程中,点B落在坐标轴上时,C点坐标是:________.

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某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处.问B处与灯塔M的距离是多少海里?

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如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm.
(1)用尺规作图作腰AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)若直线l与AB交于点D,连结CD,求△BCD的周长.

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同步练习册答案