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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=数学公式过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程数学公式的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
    （1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；

    （2）连接AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连接OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明；

    （3）若M为反比例函数y=数学公式在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，滑轮O的半径为R，绳子和滑轮的接触部分是数学公式，如果AB与CD的延长线相交成45°，则数学公式的长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．
    甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
    乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
    丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
    请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在直线交于O，且O不与B、C重合，则∠BOC=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在如图所示的扇形统计图中，如果用条形统计图来表示，则甲、乙、丙、丁四个条形的高度之比是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    有一列数：0，3，8，15，24，…，它的第16个数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    随着人们对健康认知度的提高，人们对食品的健康要求也越来越高，我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶，已知每箱牛奶的成本为40元，其每个月的销量y（万箱）与销售单价x（元）的关系如下表所示（x为5的倍数，且x≤80元）．
    售价x
    （元）    		…6065707580
    月销量y
    （万箱）    		…65.554.54
    又已知该企业每月销售该种牛奶的总开支z（万元）（不含牛奶成本）与销量y（万箱）存在函数关系：z=10y+42．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出月销量y与售价x之间的函数关系式；
    （2）当售价定为何值时，月销售利润最大？且最大是多少？
    （3）到今年2月底止，该企业都在获得最大利润的基础上进行销售，从今年3月份开始，该企业为满足人们需要，积极响应市里号召，停止生产该种牛奶准备加工生产一种高优质牛奶，于是采取了一系列优化措施，其中添置生产处理设备共250万元，并增加安全技术人员50名，这样每月的总开支（不含牛奶成本）将比2月份增加5万元，而一箱牛奶的成本比原来增加了25%，但该企业为了促销新品种牛奶，3月份每箱牛奶的售价却比2月份下降了25%，3月的销量比2月增加了40%，到了4月份取消促销活动，每箱牛奶的价格在3月份的基础上增加了n%，销量在3月份的基础上增加了0.25n%，以这样的销售持续到5月底，则从2月到5月共获利润295万元，试估计n的整数值．（322=1024，332=1089，342=1156）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．
    （1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．
    （2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．
    （3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15．
    （1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；
    （2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若ab＞0，a+b＜0，且|a|=5，|b|=2，则a2+b3的值=________．

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