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    科目： 来源： 题型：解答题

    有甲乙两容量均为20升（L）的容器，甲容器内装满纯酒精，而乙为空容器．自甲内倒出若干酒精于乙内，再将乙其余部分注满水，将此混合溶液注满甲容器，最后自甲容器回注入乙容器6数学公式升，则两容器内所含纯酒精量相等，问第一次自甲容器倒出多少酒精？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合．
    （1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；
    （2）当PD⊥OA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；
    （3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得△EPM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．
    （1）求证：△ACE∽△BAD：
    （2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
    小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
    小亮说：“数学公式＜数学公式，因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”
    小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
    小彭说：“多项式-2x+xy+3y是一次三项式．”
    你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=数学公式（x＞0）的图象与一次函数y=-数学公式x+数学公式的图象交于A、B两点，点C的坐标为（1，数学公式），连接AC，AC平行于y轴．
    （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
    （2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A、B之间的部分滑动（不与A、B重合），两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CAB总相似，简要说明判断理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S△DEF=2，求△AEC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
    用电时间段收费标准
    峰电08：00～22：000.56元/度
    谷电22：00～08：000.28元/度

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°BC=15cm，则∠F=________度，EF=________cm．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    把点A（3，-2）向左平移4个单位得点A′，则点A′坐标为________．

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