如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的角平分线交DC于点E，点P、Q分别是边AD和AE上的动点（两动点不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是______．
（2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图中画出；
（3）请对（2）中你所给的结论进行证明．

用一块长方形的铁片，把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1 536cm³，求这块铁片的长和宽．

已知二次函数y=x²+2mx-m+1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数y=-x²+x+1的图象上；
（2）若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标．

若多项式8x²+2x-5与另一个多项式的差是5x²-x+3，求这个多项式．

已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．
（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；
（2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．

某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名	性别	年龄	学历	职称		姓名	性别	年龄	学历	职称
王雄辉	男	35	本科	高级		蔡　波	男	45	大专	高级
李　红	男	40	本科	中级		李　凤	女	27	本科	初级
刘梅英	女	40	中专	中级		孙　焰	男	40	大专	中级
张　英	女	43	大专	高级		彭朝阳	男	30	大专	初级
刘　元	男	50	中专	中级		龙　妍	女	25	本科	初级
袁　桂	男	30	本科	初级		杨　书	男	40	本科	中级

（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图（1）中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

今年我市参加中考的学生人数约为6.01×10⁴人．对于这个近似数，下列说法正确的是

1. A.
   精确到百分位
2. B.
   精确到百位
3. C.
   精确到十位
4. D.
   精确到个位

如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．

合并同类项-a-a-2a=________．

为防止特大洪水冲击而加固险工险段，如图，原大坝高23m，背水坡AB的坡度tanB=，临水坡CD的坡度tanC=1，现要将大坝加高2m，背水坡和临水坡的坡度与原来相同，坝顶宽仍为4m，那么应距坝底________m处施工．