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    科目： 来源： 题型：填空题

    计算：①数学公式=________；②数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-kx+k-1=0．
    （1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
    （2）当k=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程x2-kx+k-1=0的根，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同，顶点在直线x=1上，且顶点到x轴的距离为5，则此抛物线的解析式为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．
    试说明：（1）DE∥BC；（2）DE=数学公式（BC-AC）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O的半径是10cm，点A在⊙O上，线段AC交⊙O于点B，AC=23cm，AB=12cm，点P在线段AC上，设AP=x（cm），OP=y（cm）．
    （1）求y关于x的函数关系式，及x的取值范围；
    （2）当x=4、14时，求y的值；
    （3）当y=8时，求x的值；
    （4）当x为何值时，10≤y≤17？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：数学公式=1.732，数学公式=1.414）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
    （1）如果AB=AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
    （2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
    （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=数学公式，BC=3，CD=x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小亮所在的九年级（一）班有48位同学，除一半同学参加合唱组外，另有4人，8人，12人分别参加了书法组，电脑组，篮球组，小亮参加的是电脑组，老师要在这4组中挑选一名联络员，若每个人机会均等，则：
    （1）这个联络员属______组的概率最大；
    （2）小亮被选中的概率是______；
    （3）这个联络员可能属合唱组的概率是______，属书法组的概率是______，属电脑组的概率是______，属篮球组的概率是______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数．

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