如图：在梯形ABCD中，CD∥AB，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，连接CE．求证：四边形AECD为菱形．

如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB²=AE•AD．

把下列各数分别填入相应的集合中：，，-π，-，，，-，，，．
有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
无理数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}．

阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴
问题（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

点P（1，a），Q（-2，b）是一次函数y=kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是

1. A.
   a＞b
2. B.
   a=b
3. C.
   a＜b
4. D.
   不能确定

计算、化简
（1）
（2）．

函数中，自变量x的值范围为

1. A.
   x＞5
2. B.
   x＜5
3. C.
   x=5
4. D.
   x≠510

如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重叠情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为________．

定义一种新运算a⊕b=2a-b，a?b=b-a，求（2⊕3）⊕（3?2）=________．

如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于________．