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    科目： 来源： 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）如果F为数学公式上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
    （3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点P在x轴上，且数学公式，点M也在x轴上，在OA上找点N，以P、M、N为顶点作正方形，则ON=________（如结果中有根号，请保留根号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个矩形的周长为60cm，其面积为S，则S的取值不超过________cm2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，AB=2，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，则PA+PE的最小值为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AC=DC，BC=EC，∠A=50°，∠ACB=70°，则∠E=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8名学生的身高分别是158，147，161，165，157，148，172，176（单位：cm），则这组数据的极差是________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字y．小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？请用列表或树状图方法说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．

    （1）填写下表：
    年份2006年2007年2008年
    工人的平均工资/元5000
    股东的平均利润/元25000
    （2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，若∠EOC=40°，则∠AOD=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是________cm．

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