①计算：；
②已知：y=，求的平方根．

如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要________米长．

某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利x元时，一天需销售（60-x）个，若要使一天出售该种玩具获利最大利润，那么第个玩具应获利多少元？

若，求a+b-c的值为________．

甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1天，乙再做，乙工作5天后两个人做的同样多；若甲先做30个，乙再开始做，乙工作4天后乙反而比甲多做了10个，求两人每天各做多少个零件？

下列计算中正确的有              个
①a⁶÷a²=a³；②（a³）²=a⁵；③a³+a³=a⁶；④；⑤2^-1=-2；⑥（π-3）⁰=1；⑦3²=6．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，根据下列条件画图：
（1）画出△ABC向上平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于点O成中心对称得到的△A₂B₂C₂．

如图，△ABC平移后得到△DEF，若∠A=90°，∠E=45°，AB=3cm，则DF=________cm．

解不等式（组）并把解集表示在数轴上
．

如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；______
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；______
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．