如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算．
（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？
（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．

用适当的方法解方程
（1）（4x+1）²=3；
（2）x²+5x+6=0；
（3）2（x²-2）+2x=x（3x-4）-7；
（4）ax²+bx+c=0（a≠0用配方法解）．

如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________或________； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________或________．

把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个．如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？

下列语句中，不正确的是

1. A.
   圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
2. B.
   在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上
3. C.
   平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
4. D.
   垂直于弦的直径也必平分弦

如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．

某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三（1）班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：
姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；
姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．
（1）姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？
（2）姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？
（3）利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．

已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长是________．

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号________，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法．