如果sinα=，则锐角α的余角是________度．

四边形ABCD是正方形，AC交BD于点O．直角三角尺的一条直角边始终垂直于AD，垂足为F，且直角顶点P在直线BD上滑动（点P不与B、D重合），另一直角边交AB于点E．
（1）当点P与点O重合时，通过观察与测量，猜想△OEF的形状是______．
（2）如图1，当点P为BD上任意一点时，猜想△OEF的形状是______．并证明你的结论．
（3）如图2，当点P为BD延长线上一点时，且直角三角尺的一条直角边与DA的延长线交于点F时，猜想此时△OEF的形状，不需要说明理由．

我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算．
（1）寄-封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？
（2）某人寄-封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？
（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？

为奖励校园合作学习之星，某校学生会准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．
（1）求A种文具的单价；
（2）根据需要，学生会准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍．为了节约经费，应购买A，B两种文具各多少件？使用经费最少为多少元？

为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图．
（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；
（2）所抽取学生等级的众数为______，中位数为______；
（3）若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定．具体规则是：“每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是________和________；并给出证明．

⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，则弦CD的长为

1. A.
   8cm
2. B.
   4cm
3. C.
   2
4. D.
   2

下面两点中，关于x轴对称的是

1. A.
   A₁（-1，3），B₁（1，-5）
2. B.
   A₂（3，-5），B₂（-3，-5）
3. C.
   A₃（-2，4），B₃（2，-4）
4. D.
   A₄（5，-3），B₄（5，3）

据黔南州旅游局统计，“五•一”黄金周我州旅游出入境的人数为820 000人，用科学记数法表示为________人．

在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接AD并延长到点F，使EF=ED，连接CF．
①四边形DBCF是平行四边形吗？说明理由．
②DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？说明理由．