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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，点C是劣弧数学公式上一动点，点C不与点A、B重合，CD⊥AB于D，以点C为圆心，线段CD的长为半径作圆．
    （1）若设CD=x，AC•BC=y，请求出y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当⊙C的面积最大时，在图2中过点A作⊙C的切线AG切⊙C 于点P，交DC的延长线于点G，DC的延长线交⊙C于点F
    ①试判断直线AG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    ②求线段GF的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：
    材料：过抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，-数学公式）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，数学公式）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y=x2的焦点为（0，数学公式）．
    问题：若直线y=kx+b交抛物线y=数学公式x2于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．
    ①求抛物线y=数学公式x2的焦点F的坐标；
    ②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；
    ③当直线AB过点（-1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数数学公式图象上一点，过A作AB⊥y轴于点B，OB=2，tan∠AOB=数学公式，则反比例函数的解析式为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设函数y=x2-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数为奇数的概率为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    满足不等式3x-12＜0的正整数解为 ________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    计算：5÷数学公式×数学公式所得的结果是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    ABCD是一张矩形纸片，AB=a，BC=ka（k不等于1），将纸片折叠一次，使顶点A与C重合，如果纸片不重合的面积为数学公式a2，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
    型号A型B型
    成本（元/台）22002600
    售价（元/台）28003000
    （1）冰箱厂有哪几种生产方案？
    （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
    （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算
    ①数学公式
    ②数学公式．

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