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    科目： 来源： 题型：解答题

    某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同．已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元．
    （1）求随身听和书包的单价各是多少元？
    （2）某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；
    （2）能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试作出旋转中心，并求出旋转角，若不能说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    有一种蟋蟀，人们发现它15秒钟所鸣叫的次数与当地温度之间近似于一次函数关系、下面是蟋蟀所鸣叫的次数与当地温度变化情况对照表
    蟋蟀15秒钟所鸣叫的次数x…101928…
    温度y（℃）…101520…
    （1）确定y与x之间的一次函数表达式；
    （2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次，那么该地当时的温度大约是多少度？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    矩形ABCD的边长AB=3，AD=2，将此矩形放在平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A在点B的左侧，另两个顶点都在第一象限，且直线数学公式经过这两个顶点中的一个．
    （1）求A、B、C、D四点坐标；
    （2）以AB为直径作⊙M，记过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P．
    ①若P点在⊙M和矩形内，求a的取值范围；
    ②过点C作CF切⊙M于E，交AD于F，当PF∥AB时，求抛物线的函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    求不等式组数学公式的正整数解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
    （1）当x=850时，该顾客应选择在______商场购买比较合算；
    （2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
    （3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的边长分别为a、b、c，点G在线段DK上，则图中阴影部分的面积为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    当m满足________时，关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有实数根．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为A（-2，0），B（1，0），
    C（0，-2数学公式）．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和顶点D的坐标．
    （2）在y轴上取一点P，使PA+PD最小，求出该最小值．
    （3）在第三象限中，是否存在点M，使AC为等腰△ACM的一边，且底角为30°？如果存在，请说出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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