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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1，OC=3，将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F．
    （1）若抛物线过点A、B、C，求此抛物线的解析式；
    （2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积；
    （3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    a6×a8=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD，AB=数学公式，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
    （1）求证：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知一个数a的平方根分别是2-m和2m+1，求这个数a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知x2-4x+2y2-4y+6=0，先化简再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=-x2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）-x1x2=10．
    （1）求此二次函数的解析式．
    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
    （3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：数学公式．

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