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科目: 来源: 题型:填空题

抛物线y=x2+1的最小值是________.

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科目: 来源: 题型:解答题

先化简,再求值
(1)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn].其中|m-1|+(n+2)2=0.
(2)已知:A=2a2-a,B=-5a+1,求当a=数学公式时,3A-2B+1的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

甲乙两人同时分别从A、B两地出发,沿连接这两地的道路向另一地前行,这段道路长为9千米,甲的速度为4千米/小时,乙的速度为5千米/小时,同时,甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙,小狗遇乙后又立即回头奔向甲,遇甲后又立即奔向乙,…,直到甲、乙相遇,那么小狗总走的路程是________千米.

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科目: 来源: 题型:解答题

如图①,直线AB的解析式为y=kx-2k(k<0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A.
(1)求C点的坐标;
(2)如图②,过O1作直线EF∥y轴,在直线EF上是否存在一点D,使得△DAB的周长最短,若存在,求出D点坐标,不存在,说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接OO1与⊙O1交于点G,点P为劣弧数学公式上一个动点,连接GP与EF的延长线交于H点,连接EP与OG交于I点,当P在劣弧数学公式运动时(不与G、F两点重合),O1H-O1I的值是否发生变化,若不变,求其值,若发生变化,求出其值的变化范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;…,依此类推,这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为________.

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填空:如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是点________,旋转角是∠________,点A的对应点是点________.

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探索与发现:
(1)已知A1B∥A2C,如图1所示,则∠A1+∠A2=______;
(2)已知A1B∥A3C,如图2所示,则∠A1+∠A2+∠A3=______;
(3)已知A1B∥A4C,如图3所示,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______;
(4)已知A1B∥AnC,如图4所示,则∠A1+∠A2+…+∠An=______;
(5)写出图2所得结论的推理过程.

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数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

以方程2x2-3x-2=0的两个根为横纵坐标的点,既在正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象上,又在反比例函数y=数学公式的图象上,则k1•k2=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知,在直角坐标系中,△ABO的位置如图1,点O是坐标原点,点A的坐标为(-3,4),AB=AO,AB∥x轴交于y轴于点H.

(1)填空:点B的坐标(______,______  ),△ABO的面积是______.
(2)把△ABO沿直线OB翻折得到△CBO,连接AC交于y轴于点M,请在图2 中画出图形,并判断此时四边形AOCB的形状,说明理由.
(3)连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向向终点C匀速运动,点P的运动时间为t秒,点P的速度为每秒2个单位,设△PMB的面积为S(S≠0),求当t为何值时,S有最大值,并求出S的最大值.
(4)在(3)条件下,点P在运动过程中,当∠MPB+∠BCO=90°时,求直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.

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同步练习册答案