武汉某中学2009年元旦晚会上，主持人安排了抽奖活动．具体方法是：设置如下表所示的翻板，每次抽奖翻开一个数字，数字背面写有所中奖品或新年祝词．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

奖MP4一个	万事如意	学业进步
身体健康	新年快乐	奖MP4一个
奖笔记本一个	奖钢笔一个	心想事成

（1）主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率，而且觉得翻版牌太麻烦，请你设计一个简便的模拟抽奖方法，并估计“第一个人抽奖中奖”的概率；
（2）若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券，其中有100张后标有“新年快乐”．晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”，并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖，结果有4人中奖，中奖率为40%，请估计参加本次晚会的学生人数．

52490保留3个有效数字为________．

某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品

1. A.
   （3m+2）kg
2. B.
   （5m+2）kg
3. C.
   （3m-2）kg
4. D.
   （5m-2）kg

三角形有两边长是6和10，另一条边的长是方程x²-10x+24=0的一个实数根，则这个三角形的周长是________．

如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．
（1）求证：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的长．

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．

根据下列条件，求出函数解析式：
（1）y与x成正比例，且当x=4时，y=3；
（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）．

如图所示，OA⊥OB，OC平分∠BOD，∠AOD=4∠1，则∠BOD的度数为

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   75°
4. D.
   90°

船在静水中的速度为38千米/小时，水流的速度为2千米/小时，甲、乙两地相距360千米，则该船在甲、乙两地往返一次共需 ________小时．

如图，抛物线y=ax²+bx-2经过A（4，0），B（1，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若P是抛物线上x轴上方的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．