在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B．若与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？______
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为______．

已知方程x²-2x+m=0两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，则m为________．

对于反比例函数，下列说法正确的是

1. A.
   图象经过点（1，-1）
2. B.
   y随x的增大而增大
3. C.
   图象关于x轴对称
4. D.
   图象位于第一、三象限

如图，⊙O的半径OA=3，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点B，PB=2，PA=4，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AD⊥OP于点D，求sin∠DAO的值．

在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则平行四边形ABCD的周长为________cm．

如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．

a是b的一个平方根，则b的平方根是

1. A.
   a
2. B.
   -a
3. C.
   ±a
4. D.
   a²

一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．

求x：125x³+343=0．

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE．
①在图中能找出一个与△CBF全等的三角形吗？并证明你的结论；
②请探究四边形CDEF的形状，并证明你的结论．