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    科目： 来源： 题型：解答题

    △ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．
    （1）如图1，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；
    （2）如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，以（a，0）为圆心的O′与x轴交于C、D两点，与y轴交于A、B两点，连接AC．
    （1）点E在AB上，EA=EC，求证：AC2=AE•AB；
    （2）在（1）的结论下，延长EC到F，连接FB，若FB=FE，试判断FB与⊙O′的位置关系，并说明理由；
    （3）如果a=2，⊙O′的半径为4，求（2）中直线FB的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=30cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA=10°，∠P2CA=20°，∠P3CA=30°，…∠P8CA=80°．
    （1）求P3A的长（结果保留根号）；
    （2）求P5A的长（结果精确到1cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，数学公式≈1.7）；
    （3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    试写出同时满足下列条件的代数式
    （1）该代数式中只含有一个字母m；
    （2）该代数式是一个二次三项式；
    （3）该代数式中含m项的系数之和为0，当m=4时，求这个代数式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算并化简：数学公式+数学公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，AD与AB之比为3：2且AB=30公分．试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为________？
    （A） 2：3 （B） 3：2 （C） 6：π（D） 9：π （E）30：π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线数学公式交于点A，且点A的横坐标为数学公式．
    （1）求k的值．
    （2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于点B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，点C′与点C关于直线AD对称，若BC=6cm，则点B与点C′之间的距离为________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数y=（2m-2）x+m+1
    （1）m为何值时，图象过原点；
    （2）已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．

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