如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，折叠梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕为EF，若AD=2，BC=8，则tan∠CDE=________．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD=5，AB=DC=2，点P在线段AD上移动（点P与点A、D不重合），连接PB、PC．
（1）当△ABP∽△PCB时，请写出图中所有与∠ABP相等的角，并证明你的结论；
（2）求（1）中AP的长；
（3）如果PE分别交射线BC、DC于点E、Q，当△ABP∽△PEB时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个．
（1）求所获利润y （元）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）为获利最大，商店应将价格定为多少元？
（3）为了让利顾客，在利润相同的情况下，请为商店选择正确的出售方式，并求出此时的售价．

己知如图，反比例函数（x＜0）或（x＞0）各一支，若AB∥x轴，与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是

1. A.
   k₁+k₂=4
2. B.
   k₁-k₂=4
3. C.
   -k₁-k₂=4
4. D.
   k₂-k₁=4

“x的与x的5倍的和是非负数”，用不等式表示为________．

一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米．（答案保留根号）

BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F是BD上的点，BE=DF．四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由．

如图，数轴的单位长度为1，点A、B、C所表示的数分别是a、b、c，若b、c的绝对值相等，那么a³+b³+c³的值是

1. A.
   -64
2. B.
   -8
3. C.
   -4
4. D.
   64

有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）．

袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是________．