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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0
    （1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；
    （2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．
    （1）直接写出线段OB的长；
    （2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径数学公式的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42米，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°．已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD的高度约为________米（结果保留到1米，参考数据：数学公式）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD：y=数学公式x+m与直线AB交于点E，E点的横坐标为数学公式．
    （1）求m的值；
    （2）点P（t，0）在x轴上，作线段PD的垂直平分线交直线DE于M，交x轴与点F，过点M作x轴的平行线交直线AB于点N，设线段MN的长为d，当-6＜t＜8时，求d与t的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，连接BP与BM，求当t为何值时∠PBM=45°，并直接写出此时点F的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，某天然气公司的主输气管道从A市向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上用尺规作图的方法（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，有一个横截面是抛物线的运河，一次，运河管理员将一根长6m的钢管（AB）一端在运河底部A点，另一端露出水面并靠在运河边缘的B点，发现钢管4m浸没在水中（AC=4米），露出水面部分的钢管BC与水面部分的钢管BC与水面成30°的夹角（钢管与抛物线的横截面在同一平面内）
    （1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该运河横截面的抛物线解析式；
    （2）若有一艘货船从当中通过，已知货船底部最宽处为12米，吃水深（即船底与水面的距离）为1米，此时货船是否能安全通过该运河？若能，请说明理由；若不能，则需上游开闸放水提高水位，当水位上升多少米时，货船能顺利通过运河？（船与河床之间的缝隙忽略不计）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果一个二元一次方程的一个解是数学公式，请你写出一个符合题意的二元一次方程________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
    ①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
    其中判断一定正确的序号是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了计算植树节时本班同学所植30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：
    树苗高度（cm）80859095100105
    树苗数358662
    （1）则该组数据的平均数约是______，众数是______，中位数是______．
    （2）画出该组数据的频数分布直方图．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
    （1）证明：△BDF≌△DCE；
    （2）请你给△ABC增加一个条件，______使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）

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