已知抛物线y=4x²-7x+4与直线y=x+b相交于A、B两点．
（1）求b的取值范围；
（2）当AB=2时，求b的值；
（3）设坐标原点为O，在（2）的条件下，求△AOB的面积．

如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°．飞机继续相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精确到0.1）
（参考数据：，）

若△ABC满足下列某个条件，则它一定是钝角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：2
2. B.
   ∠A+∠B=90°
3. C.
   ∠A-∠B=90°
4. D.
   ∠A+∠B＞∠C

=________．

从-2、-1、1、2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，所得一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是多少？

如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=________．（________）
又∵∠1=∠2，（________）
∴∠1=∠3，（________）
∴AB∥________，（________）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）

已知抛物线解析式为y=x²-3，则此抛物线的顶点坐标为________．

以后我们会知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则∠B=60°；现在已知关于x的一次函数．
（1）当a取不同的非0实数时，我们可以得到一系列的一次函数，这些函数都过一个共同点P，请求P的坐标；
（2）当a为何值时这个一次函数是正比例函数？
（3）当这个一次函数是正比例函数时，它的图象与x轴的夹角a（a取锐角）．

数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：
①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
②边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数的图象于点R；
③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=∠AOB．
请根据以上材料，完成下列问题：

（1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
（2）设，求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（3）证明：∠MOB=∠AOB；
（4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．

近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
（1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
（2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
①试用含x的代数式表示w；
②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？